最近在查资料时注意到「极大理想」这个词，索性整理成一篇小笔记，方便以后查阅，也分享给同样感兴趣的朋友。
- 拼音
- jí dà lǐ xiǎng
- 字母
- ji da li xiang
- 首字母
- jdlx
- 注音
- ㄐㄧˊ ㄉㄚˋ ㄌㄧˇ ㄒㄧㄤˇ
极大理想是一类特殊理想，设a是环R的左(右)理想，若a≠R且R中没有真正包含a的左(右)理想，则称a为R的一个极大左(右)理想。类似地，可定义极大理想，任意有单位元的环一定有极大理想，a是R的极大理想当且仅当R/a是单纯环，若R是有1的交换环，则a是R的极大理想当且仅当R/a是域，极大理想在局部环的研究中尤为重要。