最近在查资料时注意到「本征向量」这个词，索性整理成一篇小笔记，方便以后查阅，也分享给同样感兴趣的朋友。
- 拼音
- běn zhēng xiàng liàng
- 字母
- ben zheng xiang liang
- 首字母
- bzxl
- 注音
- ㄅㄣˇ ㄓㄥ ㄒㄧㄤˋ ㄌㄧㄤˋ
矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。