最近在查资料时注意到「局部连通空间」这个词，索性整理成一篇小笔记，方便以后查阅，也分享给同样感兴趣的朋友。
- 拼音
- jú bù lián tōng kōng jiān
- 字母
- ju bu lian tong kong jian
- 首字母
- jbltkj
- 注音
- ㄐㄩˊ ㄅㄨˋ ㄌㄧㄢˊ ㄊㄨㄥ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
局部连通空间 (locally connected space)，是一类拓扑空间，它由连通子集组成的的邻域基及连通分支等组成。设X为拓扑空间X，若存在由连通子集组成的x的邻域基，则称X在点x是局部连通的。若拓扑空间X在每一点都是局部连通的，则称X是局部连通空间。X是局部连通空间当且仅当X的开集的连通分支是开集。局部连通空间在连续开映射下的像是局部连通空间。局部连通空间的积空间是局部连通的。局部连通空间和连通空间是相互独立的。